河南省洛阳市五校联考2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

河南省洛阳市五校联考2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）
尺码373839404142人数344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和39
2、下列运算中，结果是a5的是（）
A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)5
3、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7、下列说法中正确的是（）
A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根. D．是最简二次根式.
8、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若A，则A=（___________）
10、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

11、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

12、诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
13、的相反数是______．
14、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
15、计算：_____．
16、已知，则的值等于___________．
17、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
18、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
19、若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，是，的平分线，，求证：．

21、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

22、设，则的最小值为______．
23、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
24、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.

25、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
26、（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．
【详解】解：观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；
中位数是第10、11人的平均数，即39；
故选：C．
本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是数据中出现最多的一个数．
2、答案：A
【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．
【详解】A.a2