湖北省黄冈市初级中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

湖北省黄冈市初级中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2、若分式，则的值为（）
A． B． C． D．
3、如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（）

A．56° B．36° C．44° D．46°
4、下列计算：，其中结果正确的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6、下列运算正确的是（）．
A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11
C．a10÷a1=a5 D．a1+a3=a5
7、如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正确的是()
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
8、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

10、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

11、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
12、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
13、已知，则的值等于________．
14、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
15、如果，则______.
16、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
17、如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．

18、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

19、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
21、如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．

（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
22、解方程组：．
23、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．
24、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

25、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

26、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.
【详解】解：设多边形的边数为x，
∵多