湖北省黄冈市浠水县2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省黄冈市浠水县2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点、点关于轴对称，点在第()象限
A．一 B．二 C．三 D．四
2、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
3、如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙
4、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
5、在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A． B． C． D．
7、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
8、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
10、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
11、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
12、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
13、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
14、如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

15、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
16、若分式方程有增根，则的值为__________．
17、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

18、已知是完全平方式，则_________．
19、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．

21、计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
22、计算．
23、如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．

（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
24、某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少．
25、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
26、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据点A、点B关于轴对称，求出a，b的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.
【详解】∵点、点关于轴对称，
∴a=3，b=3，
∴点P的坐标为，
∴点P在第三象限，
故答案为：C.
本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.
2、答案：C
【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案．
【详解】解：∵方程的解是，∴，解得：a=﹣1．
经检验，a=﹣1符合题意．
故选：C．