湖北省黄冈市初级中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

湖北省黄冈市初级中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A．2 B．3 C．4 D．5
3、端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是

A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
4、在函数中，自变量的取值范围是()
A． B． C． D．且
5、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
6、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）

A．30° B．15° C．20° D．35°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

10、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
11、使分式有意义的满足的条件是__________________．
12、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
13、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

14、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

15、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

16、分解因式：__．
17、估算≈_____．（精确到0.1）
18、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
19、正七边形的内角和是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）因式分解：
21、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

22、对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
23、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
24、先化简，再求值：，其中.
25、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
26、计算与化简：
①；
②；
③已知，求的值．
④（利用因式分解计算）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，，把三点代入表达式，用a,b表示k、m，再判断即可．
【详解】设直线表达式为：，
将，，代入表达式中，得如下式子：
，
由（1）（2）得：
，
得，
与（3）相减，
得，
直线为：．
故选：A．
本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组．
2、答案：D
【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=3