浙江省绍兴市柯桥区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市柯桥区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()
A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)
2、若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为()
A．±1 B．-1 C．1 D．2
3、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
4、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，
5、化简的结果是（）
A． B． C． D．
6、甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）
甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是()

A． B． C． D．
8、在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
10、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
11、计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
12、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

13、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
14、若多项式中不含项，则为______.
15、若分式的值为零，则x的值为_____．
16、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

17、已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
18、如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC=____o．

19、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
21、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

22、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：

（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
23、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．

24、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

25、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

26、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
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