湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、若，则m+n的值为（）
A．4 B．8 C．-4 D．6
3、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A． B． C． D．
4、4的算术平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±16
5、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）
A．3 B．6 C．7 D．8
6、下列计算正确的是（）
A．＝2 B．﹣＝2
C．＝1 D．＝3﹣2
7、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
8、化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
成绩优良及格不及格频数1022153
10、=_________;
11、甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．
12、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
13、代数式的最大值为______，此时x=______．
14、已知，则的值为_______．
15、计算：的结果是_____.
16、若分式的值为0，则__________
17、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
19、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线分别交和于点、，点在上，，且.求证：．

21、解方程．
①
②
22、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

23、如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

24、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

25、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

26、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，即，解得x的取值范围即可．
【详解】∵有意义，
∴，
解得：，
故选：D．
解此类问题只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．
2、答案：A
【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可．
【详解】由，
可得，，解得：，．
∴，故选：A．
本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键．
3、答案：D
【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．
【详解】解：由多项式乘法运算法则得
．
故选D．
本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．
4、答案：B
【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.
故选B.
5、答案：B
【解析】试题解析：∵多边形的每一个内角都等于120°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=10°，
∴边数n=310°÷10°=1．
故选B．
考点：多边形内角与外角．
6、答案：C
【分析】利用二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；