浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°
2、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
3、在中，的外角等于，的度数是（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（）

A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n
5、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．= B．=
C．= D．=
6、如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．
8、已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则的值为_________________________．
10、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

11、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
12、在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
13、的平方根是____．
14、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

15、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
16、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

17、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
18、若是一个完全平方式，则__________.
19、计算：|-2|=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．

（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°；
21、解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
22、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
23、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

24、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

25、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
26、如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．

求证：（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠A