浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A． B．
C． D．
2、若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）
A．4,9,6B．15,20,8
C．9,15,8D．3,8,4
3、下列说法正确的是（）．
①若，则一元二次方程必有一根为-1．
②已知关于x的方程有两实根，则k的取值范围是﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的4倍，则这个多边形的内角和为1610度．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度，则原多边形的边数是11或11．
A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④
4、方程的公共解是（）
A． B． C． D．
5、阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是()

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
7、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
8、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
10、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

11、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

13、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
14、若＝1．则x＝___．
15、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

16、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
17、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
18、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
19、八边形的外角和等于▲°．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）．
（2）．
21、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．
22、如图，已知，，．
求证：．

23、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

24、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？
25、请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．
26、利用乘法公式计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直