湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
2、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
3、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
4、若函数是正比例函数，则的值是（）
A．-3 B．1 C．-7 D．3
5、分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
7、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
8、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．- B． C．- D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：=.
10、计算=_______．
11、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

12、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

13、如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

14、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

15、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
16、因式分解：______________．
17、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
18、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

19、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．

（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
21、如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

22、某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
23、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．

24、2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最