浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

浙江省绍兴市皋埠镇中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（）
A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．56
3、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
5、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
6、若不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
10、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

11、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
12、若已知，，则__________．
13、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

14、不等式组的解是____________
15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、=________.
17、已知，则分式__________．
18、分解因式：12a2－3b2＝____．
19、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
21、问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；

（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证:；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
22、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

23、2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．
(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？
(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？
24、解答下列各题
（1）计算：
（2）解方程组
25、铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，