湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）
A． B． C． D．
2、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
4、一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）
A．5 B．10 C．25 D．±25
5、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
6、不等式组QUOTE的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
8、若，化简的结果是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

10、计算：_____________.
11、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
12、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

13、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
14、因式分解：__________.
15、如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推，_________．

16、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

17、分式与的最简公分母是____．
18、满足的整数的和是__________．
19、当____________时，分式的值为零．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．

21、如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
22、（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
23、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

24、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
25、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

26、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
2、答案：C
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．
【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；
D选项不是轴对称图形，故本选项不