海南海口市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

海南海口市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°
3、下列分式的约分中，正确的是（）
A．=- B．=1-y C．= D．=
4、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、分式和的最简公分母是（）
A． B． C． D．
6、下面计算正确的是()
A． B．
C． D．2
7、下列各式的变形中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、关于一次函数，下列结论正确的是（）
A．图象过点（3，-1） B．图象不经过第四象限
C．y随x的增大而增大 D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
10、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

11、计算：＝_________．
12、计算：(x+a)(y-b)=______________________
13、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
14、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

17、已知，则_______________．
18、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

19、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
(1)
(2)
21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
22、先化简再求值：求的值，其中.
23、如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC=15，点D是BC边上一点，BD=5，AD=12，求BC的长度．

24、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

25、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

26、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.
【详解】是最简分式；==x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；==a+b，不是最简分式.
故选A.
此题主要考查了最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.
2、答案：A
【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．
【详解】解：如图，连接OA，OB，

∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵点O是AB，AC