湖南省永州零冷两区七校联考2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于()

A．15° B．20° C．25° D．30°
2、化简的结果是（）
A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b
3、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()

A．①④ B．②③
C．①② D．③④
4、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．
5、下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为()
A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)
7、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）

A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
10、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．

11、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
12、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

13、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

14、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
15、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
16、化简：_____________.
17、如果实数x满足，那么代数式的值为.
18、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
19、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．

（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标是，点B的对应点B1的坐标是，点C的对应点C1的坐标是；
（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________．
21、计算：+（π﹣3.14）1．
22、在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

23、如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.

（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
24、小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公