河南省郑中学国际学校2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）
A． B．
C． D．
2、下列变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、下列说法错误的是()
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15
7、下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列调查中，最适合采用全面调查的是()
A．端午节期间市场上粽子质量 B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率 D．某品牌手机的防水性能
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
10、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

11、分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________．
，，7＋（），15＋（），（），…
12、已知数据，，，，0，其中正数出现的频率是_________．
13、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
14、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

15、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

16、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

17、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

18、如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．

1号2号
19、当__________时，分式的值等于零.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中m=
21、如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.

22、化简求值：，其中，x＝2+．
23、一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．
24、学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
25、计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
26、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10，鸡脚+兔脚=1．
【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意得，
故选：D．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组．
2、答案：B
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可．
【详解】A.结果