湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A．①② B．①④ C．②③ D．②④
2、一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
4、已知中，比它相邻的外角小，则为
A． B． C． D．
5、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
6、如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）

A． B．
C． D．
7、如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（）
A． B． C． D．
8、下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（）
A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则的值为__________．
10、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
11、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
12、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

14、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．

15、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

16、计算____________．
17、正比例函数的图像经过第______________________象限.
18、如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．

19、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）
（2）解分式方程

21、已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC:S△ADB的值.
23、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．

24、如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．

25、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．

26、先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可．
【详解】A：∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠BDE
又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED
∴△AD