湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、下列电子元件符号不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
4、在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
......
正确的答案是（）
A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右
5、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
6、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
7、如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
8、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A． B．2 C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

10、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
11、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

12、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.

13、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

14、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
15、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

16、点在第四象限，则x的取值范围是_______．
17、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

18、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

19、分解因式：4a﹣a3＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月___________四月_____________________（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
21、（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
22、过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．

23、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24、分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
25、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比