湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
2、如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
3、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为()

A．4 B．8 C．16 D．64
4、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
5、已知，则的值为
A．5 B．6 C．7 D．8
6、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a+b）(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
7、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=()

A．60° B．80° C．65° D．40°
8、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：____，_____．
10、计算：______
11、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
12、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

13、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

14、如图，中，是的中点，则________________度．

15、计算=．
16、计算：_______________．
17、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
18、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

19、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
（1）
（2）
21、2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
22、先化简，再求值：，其中x＝1．
23、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
24、计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）=；
（x﹣1）（x2+x+1）=；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
25、如图，和相交于点，并且，．

（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
26、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论．
【详解】解：∵，
∴2的平方根是，
故选：B．
本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根．
2、答案：C
【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．
【详解】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=25°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=55°，
故选：C．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．
3、答案：D
【