湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．4 B．5 C．6 D．3
2、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A． B． C． D．
4、如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
5、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()

A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
6、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
7、小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化为最简二次根式__________．
10、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

11、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
12、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

13、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
14、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
15、若分式的值为0，则x=_____________．
16、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

17、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
18、计算：__________________．
19、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：．
21、如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．

22、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
23、新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
24、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

25、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】解不等式组得，根据其有两个整数解得出，解之求得的范围；解分式方程求出，由解为正数且分式方程有解得出，解之求得的范围；综合以上的范围得出的整数值，从而得出答案．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组恰有两个整数解，
，
解得，
解分式方程得，
经检验，y=2a-1是原分式方程的解，
由题意知，
解得且，
则满足，且且的所有整数有2、3，
所以所有满足条件的整数的值之和是，
故选：．
本