湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
2、若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍
3、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
4、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
6、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
8、4的算术平方根是（）
A． B．2 C．±2 D．±
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知x，y满足方程的值为_____．
10、若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
11、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

12、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

13、若分式的值为零，则x的值为________．
14、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
16、如图，在中,，，，点在上，将沿折叠,点落在点处，与相交于点，若，则的长是__________.

17、因式分解：____．
18、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
19、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1），；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

21、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
22、先化简，再求值:，其中．
23、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
24、如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
25、计算：
(1)
(2)
26、解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由全等三角形的性质可知，然后利用即可求解．
【详解】

∵BC=7，CF=5

故选：B．
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
2、答案：A
【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变．
【详解】分式中x和y同时扩大4倍，