湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A． B． C． D．
2、在，，，，中分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、命题“邻补角的和为”的条件是（）
A．两个角的和是 B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角 D．邻补角的和是
4、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
6、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A．36°
B．54°
C．60°
D．72°
7、计算的结果为
A． B． C． D．
8、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

10、如图，在中，有，．点为边的中点．则的取值范围是_______________．

11、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
12、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

14、化简：=_____________.
15、已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

17、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
18、若，，则代数式的值为__________．
19、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；
②若，求证：．
21、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
22、如图，△中，，点、在边上，且，求证：

23、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是．阴影部分小正方形的边长是；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
24、解不等式组
25、织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
26、（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据完全平方式的特征进行因式分解，判断即可.
【详解】A.，能用完全平方公式进行因式分解，故选项A正确；
B.，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项B错误；
C.，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项C错误；
D.，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项D错误.
故选：A
本题考查的是多项式的因式分解，掌握用完全平方公式进行因式分解的方法是解题的关键.
2、答案：B
【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．
【详解】解：分式有，，共2个，
故选：B．
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
3、答案：C
【