河南省郑州市郑州外国语2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

河南省郑州市郑州外国语2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
2、在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列实数中，是有理数的是（）
A． B． C． D．
4、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为()

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
5、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数
6、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
7、若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）
A．, B．, C．, D．,
8、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

10、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
11、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

12、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

13、整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想，解得__________．
14、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

15、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

16、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
17、计算:=_________.
18、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
19、分式的值为零，则的值是_____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
21、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
22、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

23、一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
24、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

25、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组的解是；
（2）a＝；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

26、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整