湖南省湘潭市名校2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

湖南省湘潭市名校2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
2、正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（）

A． B． C． D．
3、点A（3，3﹣π）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、一次函数的图象如图所示的取值范围是（）

A． B． C． D．
5、用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（）．
A．a<b B．a=b C．a≥b D．a≤b
6、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

A．2.8 B． C．2.4 D．3.5
8、已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（）
A．12 B．17 C．12或17 D．17或19
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
10、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

11、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

12、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

13、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
14、方程的根是______.
15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

16、计算的结果为________．
17、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
18、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
19、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

21、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

22、利用乘法公式计算：
23、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
24、解方程组.
（1）
（2）．
25、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
26、已知，，求和的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
【详解】解：如图，
棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故选C．

2、答案：A
【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=，依此规律即可得出结论．
【详解】解：在