湖南省涟源市2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

湖南省涟源市2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．
2、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
3、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.
其中说法正确的是()
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
5、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（）
A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
8、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
10、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

11、若分式的值为0，则x=________．
12、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
13、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

14、若是完全平方公式，则__________．
15、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
16、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
17、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

18、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
19、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．

证明：是的角平分线
（）
又（）
（）
（）
（）
又（）
（）
（）
21、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
22、因式分解：（1）（2）
23、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
24、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．

25、尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

26、如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可．
【详解】∵,

∵平分

∵
,故C选项正确；
,故B选项正确；

∵
，故A选项正确；
而D选项推不出来
故选：D．
本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定