海南省海南师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

海南省海南师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3
2、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A．120° B．130° C．140° D．150°
3、已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（）
A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm
4、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5、一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、将用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
7、下列图案中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
10、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
11、约分：______．
12、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

13、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．
14、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
15、若，且，则____________.
16、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
17、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
18、比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
19、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：
(1)；
(2)
21、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
22、如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.

23、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题:

（1）图2中折线表示槽中的水的深度与注水时间的关系，线段表示槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是；
（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积．
24、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

26、（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：

（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=2AB=8，

故选B.
点睛：平行四边形的对角线互相平分.
2、答案：C
【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；
∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴