河南省郑州师院附属外语中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

河南省郑州师院附属外语中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果中不含的一次项,则（）
A． B． C． D．
2、下列运算中，正确的是()
A． B． C． D．
3、式子：，，，中，分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
5、已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（）
A． B． C． D．无法确定
6、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
7、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．

A．1 B．2 C．1 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
10、如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．

11、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
12、若x，y为实数，且，则的值为____
13、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

14、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

15、当x______时，分式有意义．
16、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
17、分解因式：x3y-xy=______．
18、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
19、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM

21、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

22、数学课上有如下问题：
如图，已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．

（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．

23、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

24、化简并求值：，其中，且均不为1．
25、如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

26、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．
【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运