河南省镇平县联考2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河南省镇平县联考2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
2、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．三内角之比为1：2：3 B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5 D．三边之比为5：12：13
3、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）

A．20° B．15° C．10° D．5°
4、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
5、如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）

A．30° B．45° C．60° D．15°
6、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当______时，分式的值为0.
10、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
11、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝_____°．

12、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

13、如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

14、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
15、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
16、分解因式：_______．
17、已知是整数，则正整数n的最小值为___
18、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
19、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
21、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
22、（1）计算：；
（2）分解因式：.
23、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．

24、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
25、如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．
（2）请求出的面积．

26、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先利用关于x轴对称的点的坐标特征得到B（1，-2），然后根据关于y轴对称的点的坐标特征易得C点坐标．
【详解】∵x轴是△AOB的对称轴，
∴点A与点B关于x轴对称，
而点A的坐标为（1，2），
∴B（1，-2），