湖南省茶陵县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

湖南省茶陵县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125
2、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、若x没有平方根，则x的取值范围为（）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
4、下列语句是命题的是()
(1)两点之间，线段最短．
(2)如果，那么吗?
(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
5、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
6、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
7、下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
8、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A．2 B．4 C．7 D．9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

10、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

11、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
12、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

13、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
14、中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

15、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

16、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
17、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．

18、不等式组的解为，则的取值范围是______．
19、如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
21、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
22、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
23、（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
24、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
25、解方程：.
26、解方程组．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE1+CF1=EF1．
【详解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5，EF=10，
由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2．
故选：B
本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以