湖南省茶陵县2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

湖南省茶陵县2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°
2、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（）时，ED恰为AB的中垂线．

A．15° B．20° C．30° D．25°
4、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
5、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
6、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
7、下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）
A． B． C． D．
8、如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
10、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

11、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
12、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

14、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
15、计算的结果为______．
16、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
17、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

18、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

19、等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

21、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
22、先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
23、已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．
24、如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.

25、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．

26、解方程组：
（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据三角形的内角和即可求出.
【详解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，
∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.
故选C.
此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.
2、答案：C
【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案．
【详解】用反证法证明“为正数”时，应先假设为负数或零
故选：C．
本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．
3、答案：C
【分析】当∠A=30°时，根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出∠CBA，然后根据角平分线的定义即可求出∠ABE，再根据等角对等边可得EB=EA，最后根据三线合一即可得出结论．
【详解】解：当∠A为30°时，ED恰为AB的中垂线，理由如下
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠CBA=90°－∠A=60°
∵BE平分∠CBA
∴∠ABE=∠CBA