湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（）
A．86 B．95 C．59 D．68
2、如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（）

A． B． C． D．
3、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
4、若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（）
A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm
5、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
6、已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过()
…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
8、下列各数中，无理数是（）
A．π B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：________．
10、若，则代数式的值为___________．
11、我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
12、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
13、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
14、分解因式结果是______．
15、若分式的值为0，则x=_____________．
16、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
17、计算：，则__________．
18、在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
19、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨．

请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？
21、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=度.（直接填写度数）

22、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

23、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
24、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
，，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
25、因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
26、已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为和，再用含和的式子表示出原两位数和