海南省白沙县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

海南省白沙县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）
A． B． C． D．
2、如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是()

A．4038 B．4036 C． D．
3、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,25
5、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
6、下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，9
7、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
8、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
10、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

11、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

12、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

13、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
14、已知点在轴上，则点的坐标为______．
15、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

16、已知，则代数式的值等于______．
17、因式分解：a3－a=______．
18、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
19、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
21、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
22、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
23、先化简，再求值：，其中x=1．
24、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

25、在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
26、(1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．
【详解】解：根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，∴那么该长方形较长的边长为2a+3b．故选：A．
本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是