湖南省长沙市名校2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

湖南省长沙市名校2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
2、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
3、如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）

A． B．
C．3 D．5
4、现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）
A． B． C． D．
5、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各式从左到右变形正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、计算的结果为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，且,则__________．
10、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

11、若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
12、甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇

13、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
14、如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

15、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

16、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

17、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
18、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
19、如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
21、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

22、先化简，再求值：，其中x＝1．
23、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
24、已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
25、如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．

26、如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，根据时间等于路程除以速度即可列出方程.
【详解】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，