湖南省长沙市名校2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

湖南省长沙市名校2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）
A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6
2、点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）
A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4
3、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
4、不等式组的最小整数解是()
A．0 B．－1 C．1 D．2
5、如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．
6、下列说法正确的是（）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
7、能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）
A． B． C． D．
8、若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
10、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

11、若分式有意义，则x的取值范围是________
12、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
13、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

14、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

15、把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．

16、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
17、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

19、当______时，分式的值为1．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
21、如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？

22、如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
24、当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．

25、如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：△ABC≌△CED．

26、阅读理解
在平面直角坐标系