湖南省长沙市望城县2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

湖南省长沙市望城县2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中，（）是无理数．
A．1 B．-2 C． D．1．4
2、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A．55° B．40° C．35° D．20°
4、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）
A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是35
5、如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）

A． B． C． D．
6、如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（）

A． B． C． D．
7、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8、如图，BC丄OC，CB=1，且OA=OB，则点A在数轴上表示的实数是（）

A．- B．- C．-2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，，边上的高为，则的面积为______．
10、诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
11、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

12、已知，则的值等于________．
13、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
14、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
15、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
16、如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

17、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

18、若分式的值为零，则x=______．
19、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：a3﹣2a2b+ab2
21、请你观察下列等式，再回答问题．

;

(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
22、先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
23、甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．

甲、乙两人的数学成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）a＝，；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．
24、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

25、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）
26、因式分解：
（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.
【详解】A选项，1是有理数，不符合题意