湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（）

A． B． C． D．
2、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、函数y＝ax﹣a的大致图象是（）
A． B． C． D．
5、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
6、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
7、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8、公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）
A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
10、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

11、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

12、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
13、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

14、若分式的值为零，则x的值为_____．
15、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
16、已知：，，那么________________．
17、要使分式有意义，的取值应满足_________．
18、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

19、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
21、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
22、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

23、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月___________四月_____________________（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
24、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

25、如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

26、因式分解：.

参考答案
一、单选题（