湖北省恩施州鹤峰县2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

湖北省恩施州鹤峰县2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）
A． B． C．16或12 D．以上都不对
2、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°
3、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A． B． C． D．
5、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
6、如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
7、如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为()

A． B． C． D．
8、下列各式中，正确的是（）
A． B． C．＝b+1 D．＝a+b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是____________.
10、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

11、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

12、对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.
13、将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．
14、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

15、因式分解：a3－a=______．
16、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
17、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

19、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．

21、分解因式：
（1）；
（2）
22、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
23、某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．
24、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

25、定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

26、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，