濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
2、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
3、若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）
A． B． C． D．
4、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（）

A． B． C． D．
7、下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）
A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2
8、下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）
A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
10、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
11、若多项式是一个完全平方式，则______.
12、如果，那么_______________．
13、若分式的值为0，则y＝_______
14、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
15、若已知，，则__________．
16、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
17、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
18、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
19、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

21、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

22、若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC

23、2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
24、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
25、某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．
（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；
（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．
26、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.
【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+2≠0,
所以，x=1,x≠-2,
即：x=1.
故选C
本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子