濮阳市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
2、如果分式方程无解，则的值为（）
A．-4 B． C．2 D．-2
3、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
4、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是()
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
5、点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)
6、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
7、中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
8、若分式方程有增根，则的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
10、计算：0.09的平方根是________．
11、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

12、的立方根为______．
13、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

14、要使成立，则__________
15、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，则BC=________．

16、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
17、不等式组的解为，则的取值范围是______．
18、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

19、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．

21、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．

22、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
23、阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

24、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？
25、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
26、分解因式：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，
∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，
∴AB=BE，AE⊥BD
∴BD是AE的垂直平分线，
∴AD=ED，
∴∠DAF=∠DEF，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，
∴∠BED=∠BAD=95°，
∴∠CDE=95°-50°=45°，
故选C．
本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，