湖北省武昌区粮道街中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

湖北省武昌区粮道街中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列从左到右的运算是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、下面命题的逆命题正确的是（）
A．对顶角相等 B．邻补角互补
C．矩形的对角线互相平分 D．等腰三角形两腰相等
3、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
4、下列约分正确的有（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
7、如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
8、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）
A． B．且 C．且 D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

10、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
11、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

12、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

13、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
14、计算__________．
15、函数中，自变量x的取值范围是．
16、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
17、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
18、如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．

19、正七边形的内角和是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：
（1）(2)
21、某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，

试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
22、计算及解方程组：
（1）
（2）
23、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

24、数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC，，
∴△OMC≌△ONC()(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
25、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
26、先化简，再求值：1－÷,其中x=－2.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】按照因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可．
【详解】A选项等号左右两边不相等，故错误；
B选项等号右边不是乘积的形式，故错误；
C选项等号右边是乘积的形式，故正确；
D选项等号右边不是乘积的形式，故错误；
故选：C．
本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解题的关键．
2、答案：D