湖北省武昌区粮道街中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

湖北省武昌区粮道街中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
2、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
3、以下问题，不适合用普查的是（）
A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
4、把19547精确到千位的近似数是()
A． B． C． D．
5、下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14 B．﹣π C．0 D．
6、满足下列条件的是直角三角形的是（）
A．，， B．，，
C． D．
7、如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
8、过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）
A． B．x（x﹣1）=380
C．2x（x﹣1）=380 D．x（x+1）=380
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

10、如图，在六边形，，则__________°.

11、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
12、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

13、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

15、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
16、若，则__________
17、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
18、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________．
19、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
21、某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（kg）…253545…（元）…357…（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围．
22、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．

23、建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x