甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）
A． B．
C． D．
2、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
3、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
4、如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（）

A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE
5、2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．

A．1 B．2 C．3 D．4
6、把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的
7、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A． B．2 C．5 D．4
8、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）

A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________

10、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

11、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
12、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

13、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
14、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
15、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

16、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

17、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

19、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

21、吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
22、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

23、先化简再求值：，其中.
24、小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
25、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.

26、如图，已知AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据各选项