甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4
2、已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数
3、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F
4、已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）
A．8 B．3 C．﹣3 D．10
5、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
6、已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）
A．12 B．14 C． D．9
7、已知的三边长为满足条件，则的形状为（）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
8、如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.

10、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

11、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
12、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

13、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
14、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
15、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
16、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

17、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
18、已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
19、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：，，求的值
21、在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
22、在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．

23、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
24、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲