珠海市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

珠海市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、下列分式是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、使分式的值等于0的x的值是()
A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-5
4、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°
5、下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
6、老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
7、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
8、若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）．
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值为_________．
10、如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．

11、点和点关于轴对称，则的值是______．
12、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

13、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

14、若，则的值为__________.
15、已知a+=,则a-=__________
16、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

19、已知，则___________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
21、如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于点D,求∠BDA和∠F的度数.

22、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
23、如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）

24、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．

25、阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．
（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些