珠海市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

珠海市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°
2、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）
A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
4、关于点和点，下列说法正确的是（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
5、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
6、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：①第一次提价,第二次提价；②第一次提价,第二次提价；③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是()
A．方案①提价最多 B．方案②提价最多
C．方案③提价最多 D．三种方案提价一样多
7、三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）
A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C
8、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

10、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

11、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
12、已知，，则______．
13、如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．

14、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
15、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
16、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
17、化简的结果是__________．
18、如果，那么值是_____．
19、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

21、在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．

（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
22、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

23、解不等式组：
24、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

25、已知：，，求的值
26、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°