浙江省宁波市鄞州实验中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

浙江省宁波市鄞州实验中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
2、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
4、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
5、分式可变形为（）
A． B． C． D．
6、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF
7、下列实数中，是有理数的是（）
A． B． C． D．
8、2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
10、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
11、约分：______．
12、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4cm.点是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.

13、若分式有意义，则的取值范围是__________．
14、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

15、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
17、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

18、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

19、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
21、如图1,在平面直角坐标系中,,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.

22、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

23、一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．
24、（1）计算：
（2）求x的值：
25、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

26、节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；
D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.
故选C.
本题考查因式分解-运用公式法.
2、答案：C
【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．