甘肃省定西市名校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
2、下列篆字中，轴对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、化简的结果是
A．+1 B． C． D．
4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
5、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
6、如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列命题是真命题的是（）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若，则
8、如果将分式QUOTE（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式QUOTE的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的QUOTE D．扩大为原来的3倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则_____．
10、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

11、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
12、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

13、点和关于轴对称，则_____．
14、已知，那么的值是________．
15、如果方程组的解满足，则的值为___________.
16、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
17、已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．
18、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
19、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
21、如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．

（1）求直线l1的解析式；
（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；
（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D(0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

24、如图1,在和中,,,.

(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证:.
(2)在第(1)问的条件下,求证:；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
25、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

26、知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题

问题初探
如图（1），