甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
3、一次函数的图象如图所示的取值范围是（）

A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3
5、把319000写成(，为整数)的形式，则为()
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
6、一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（）．
A．2 B． C．0 D．
7、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

10、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
11、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
12、请写出一个小于4的无理数：________.
13、如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．

14、计算（2a）3的结果等于__．
15、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

16、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
17、分解因式：=．
18、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
19、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
21、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
22、下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：

（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
23、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
24、某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
25、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
26、阅读理解
在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．

参考答案
一