甘肃省兰州市第九中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线AD，BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为

A．29° B．30° C．31° D．32°
2、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3、文文借了一本书，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A．2 B． C．4 D．
5、若使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列图形具有稳定性的是（）
A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
7、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A．50° B．100° C．120° D．130°
8、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，则________.
10、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

11、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
12、在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

14、团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
15、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
16、如图，，交于，于，若，则等于_______

17、81的平方根是__________；的立方根是__________．
18、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

19、已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

21、为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
22、已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：DAM≌BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：ACN≌BCM；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．

23、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

24、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
25、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

26、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知