甘肃省定西市名校2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
2、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）

A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC
4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
5、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、在实数0、、、、、、中，无理数有()个
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
8、下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

10、将0.0021用科学记数法表示为___________.
11、因式分解：______．
12、因式分解：16x2﹣25＝______．
13、分解因式：3x2-6x+3=__．
14、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
15、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
16、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
17、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

18、若最简二次根式与能合并，则__________．
19、分解因式：=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

21、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长．(用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒?．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

22、在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

23、解方程+1＝．
24、先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
25、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
26、父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，
解得：x=m-2，
由方程的