甘肃省平凉市铁路中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．40°
3、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A． B．
C． D．
4、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
5、从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A． B．
C． D．
6、如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
7、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
8、用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

10、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
11、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
12、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

14、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
15、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

16、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．

17、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

18、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

19、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21、某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bS七年级2八年级85c100160（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

23、物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
24、已知，，求.
25、如图，点在上，，.求