甘肃省平凉市铁路中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）

A．50° B．100° C．70° D．80°
2、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()

A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
3、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3
4、下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
7、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
8、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．
10、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

,
,
,
,
11、请写出一个到之间的无理数：_________．
12、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

14、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

15、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
16、若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
17、如果关于的方程有增根，则_______________.
18、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
19、的立方根是___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．
21、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

22、甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？
23、已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
24、阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵，①
∴．②
∴．③
∴△ABC是直角三角形．